149. Решите уравнения: a) \(\frac{x-5}{x-8}=2;\)

a) Решим уравнение: $$\frac{x-5}{x-8}=2;$$

1. Умножим обе части уравнения на (x-8), чтобы избавиться от знаменателя:$$x-5=2(x-8);$$
2. Раскроем скобки: $$x-5=2x-16;$$
3. Перенесем x в правую часть уравнения, а -16 в левую: $$-5+16=2x-x;$$
4. Приведем подобные слагаемые: $$11=x;$$
5. Получаем: $$x=11.$$
6. Проверка: подставим x = 11 в исходное уравнение$$\frac{11-5}{11-8}=\frac{6}{3}=2.$$

Ответ: x = 11