г) \(-1-\frac{6}{x}-\frac{8}{x^{2}}=0.\)

г) Решим уравнение: $$-1-\frac{6}{x}-\frac{8}{x^{2}}=0;$$

1. Умножим обе части уравнения на \(x^2\), чтобы избавиться от знаменателя: $$-x^2-6x-8=0;$$
2. Умножим обе части уравнения на -1: $$x^2+6x+8=0;$$
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4;$$
4. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2*1} = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2;$$$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2*1} = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4.$$
5. Проверка:
1. Подставим x = -2 в исходное уравнение$$-1-\frac{6}{-2}-\frac{8}{(-2)^{2}}=-1+3-\frac{8}{4}=-1+3-2=0.$$
2. Подставим x = -4 в исходное уравнение$$-1-\frac{6}{-4}-\frac{8}{(-4)^{2}}=-1+\frac{3}{2}-\frac{8}{16}=-1+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=-1+\frac{2}{2}=-1+1=0.$$

Ответ: x = -2, x = -4