В данном предложении нужно использовать притяжательный падеж, чтобы показать, что машина принадлежит родителям Майка.
The car of the parents of Mike = Mike's parents' car
В английском языке притяжательный падеж образуется с помощью добавления 's к существительному, обозначающему владельца.
В данном случае, правильный вариант: Mike's parents' car.
Ответ: Mike's parents' car