В данном предложении нужно использовать притяжательный падеж, чтобы показать, что сад принадлежит нашим соседям.
The garden of our neighbours = Our neighbours' garden
В английском языке притяжательный падеж образуется с помощью добавления 's к существительному, обозначающему владельца.
В данном случае, правильный вариант: Our neighbours' garden.
Ответ: Our neighbours' garden