В данном предложении нужно использовать притяжательный падеж, чтобы показать, что вечеринка принадлежит Кэтрин.
The party of Katherine = Katherine's party
В английском языке притяжательный падеж образуется с помощью добавления 's к существительному, обозначающему владельца.
В данном случае, правильный вариант: Katherine's party.
Ответ: Katherine's party