III) -3\(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 2\(\frac{2}{5}\)

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: \( -3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{7}{2} \), \( 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \).
2. Перемножим дроби: \( -\frac{7}{2} \cdot \frac{12}{5} \).
3. Сократим дроби перед умножением: \( 2 \) и \( 12 \) сокращаются на 2.
4. \( -\frac{7}{1} \cdot \frac{6}{5} \).
5. Выполним умножение: \( -\frac{7 \cdot 6}{1 \cdot 5} = -\frac{42}{5} \).
6. Переведем неправильную дробь в смешанную: \( -\frac{42}{5} = -8\frac{2}{5} \).

Ответ: -8\(\frac{2}{5}\)