Найдите центральный угол АОВ, если он на 78° больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Пусть вписанный угол \( ACB \) равен \( x \). Тогда центральный угол \( AOB \) равен \( x + 78° \).
• Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, \( x + 78° = 2x \).
• \( x = 78° \). Тогда центральный угол \( AOB = 2 \cdot 78° = 156° \).

Ответ: 156°