В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=√13, BC=3. Найдите tg A.

Пошаговое решение:

• Тангенс угла \( A \) - отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): \( tg A = \frac{BC}{AC} \)
• Известно, что \( BC = 3 \), \( AB = \sqrt{13} \).
• Найдем \( AC \) по теореме Пифагора: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \)
• \( AC^2 = AB^2 - BC^2 = (\sqrt{13})^2 - 3^2 = 13 - 9 = 4 \)
• \( AC = \sqrt{4} = 2 \)
• Тогда \( tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: 1,5