6. Найдите величину острого угла x.

Используем теорему синусов: \( \frac{6\sqrt{2}}{\sin{x}} = \frac{6}{\sin{30^{\circ}}} \). \( \sin{30^{\circ}} = \frac{1}{2} \). \( \frac{6\sqrt{2}}{\sin{x}} = \frac{6}{\frac{1}{2}} = 12 \). \( \sin{x} = \frac{6\sqrt{2}}{12} = \frac{\sqrt{2}}{2} \). \( x = 45^{\circ} \).