16. Дан параллелограмм: a = 6, \( d_1 = \sqrt{32} \), \( d_2 = \sqrt{72} \). Найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон: \( d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2) \) Подставим известные значения: \( (\sqrt{32})^2 + (\sqrt{72})^2 = 2(6^2 + b^2) \) \( 32 + 72 = 2(36 + b^2) \) \( 104 = 2(36 + b^2) \) \( 52 = 36 + b^2 \) \( b^2 = 52 - 36 = 16 \) \( b = \sqrt{16} = 4 \) Периметр параллелограмма равен \( P = 2(a + b) \). \( P = 2(6 + 4) = 2(10) = 20 \)