Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. \( \sin{\varphi} = \frac{4}{5} \). Найдите радиус R описанной окружности, если сторона напротив угла \( \varphi \) равна 24.
Ответ:
Используем теорему синусов: \( \frac{a}{\sin{\varphi}} = 2R \).
Подставим известные значения: \( \frac{24}{\frac{4}{5}} = 2R \).
\( 24 \cdot \frac{5}{4} = 2R \).
\( 6 \cdot 5 = 2R \).
\( 30 = 2R \).
\( R = 15 \).
Похожие
- 1. \( \frac{\sin{\alpha}}{5} = \frac{\sin{\gamma}}{12} \). Найдите с, если a = 12.
- 2. \( \alpha = 60^{\circ} \), \( a = 4\sqrt{3} \). Найдите R.
- 3. \( \sin{\beta} = \frac{5}{6} \), \( a = 18 \), \( b = 30 \). Найдите с.
- 4. \( a = 30^{\circ} \), \( R = 8 \). Найдите a.
- 5. Найдите длину стороны x.
- 6. Найдите величину острого угла x.
- 7. \( \sin{\varphi} = \frac{4}{5} \). Найдите радиус R описанной окружности, если сторона напротив угла \( \varphi \) равна 24.
- 8. \( \cos{\varphi} = \frac{5}{13} \). Радиус описанной окружности R = 26. Найдите x.
- 9. Найдите площадь треугольника.
- 10. Найдите площадь закрашенного треугольника.
- 11. Найдите сторону a.
- 12. \( \cos{\alpha} = \frac{21}{24} \). b - большая сторона. Найдите b.
- 13. Найдите значение \(4\cos{\beta}\).
- 14. Найдите значение \(4\cos{\beta}\).
- 15. Дан параллелограмм: a = 4, b = \( \sqrt{34} \), \( d_1 = 6 \). Найдите \( d_2 \).
- 16. Дан параллелограмм: a = 6, \( d_1 = \sqrt{32} \), \( d_2 = \sqrt{72} \). Найдите периметр параллелограмма.
- 17. По трем сторонам a, b и c найдите тупоугольный треугольник. №1: a = 14, b = 10, c = 16 №2: a = 7, b = 24, c = 25 №3: a = 10, b = 8, c = 14
- 18. По трем сторонам a, b и c найдите остроугольный треугольник. №1: a = 30, b = 40, c = 51 №2: a = 12, b = 10, c = 14 №3: a = 16, b = 30, c = 34
- 19. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 4, 13, 15.
- 20. Найдите среднюю по величине высоту треугольника со сторонами 13, 14, 15.
