Контрольные задания > 18. По трем сторонам a, b и c найдите остроугольный треугольник.
№1: a = 30, b = 40, c = 51
№2: a = 12, b = 10, c = 14
№3: a = 16, b = 30, c = 34
Вопрос:
18. По трем сторонам a, b и c найдите остроугольный треугольник.
№1: a = 30, b = 40, c = 51
№2: a = 12, b = 10, c = 14
№3: a = 16, b = 30, c = 34
Ответ:
Треугольник остроугольный, если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон.
№1: a = 30, b = 40, c = 51. Большая сторона c = 51. \( 51^2 = 2601 \). \( 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500 \). 2601 > 2500. Тупоугольный.
№2: a = 12, b = 10, c = 14. Большая сторона c = 14. \( 14^2 = 196 \). \( 12^2 + 10^2 = 144 + 100 = 244 \). 196 < 244. Остроугольный.
№3: a = 16, b = 30, c = 34. Большая сторона c = 34. \( 34^2 = 1156 \). \( 16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156 \). 1156 = 1156. Прямоугольный.
Ответ: №2.