3. \( \sin{\beta} = \frac{5}{6} \), \( a = 18 \), \( b = 30 \). Найдите с.

Используем теорему синусов: \( \frac{a}{\sin{\alpha}} = \frac{b}{\sin{\beta}} \). Сначала найдем \( \sin{\alpha} \): \( \frac{18}{\sin{\alpha}} = \frac{30}{\frac{5}{6}} \) \( \frac{18}{\sin{\alpha}} = \frac{30 \cdot 6}{5} = 36 \) \( \sin{\alpha} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \) Значит, \( \alpha = 30^{\circ} \). Найдем угол \( \gamma \): \( \gamma = 180^{\circ} - \alpha - \beta \). Но мы не знаем \( \beta \). Задача не решается, так как недостаточно данных.