Найти значение выражения: a^24 : (a^8)^2 . a^13

Решение:

Используем свойства степеней:

• \( (a^m)^n = a^{m
  } \)
• \( a^m : a^n = a^{m-n} \)
• \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Применим свойства к выражению:

\[ a^{24} : (a^8)^2 \cdot a^{13} = a^{24} : a^{8 \cdot 2} \cdot a^{13} = a^{24} : a^{16} \cdot a^{13} \]

Выполним деление:

\[ a^{24} : a^{16} = a^{24 - 16} = a^8 \]

Теперь умножим на \( a^{13} \):

\[ a^8 \cdot a^{13} = a^{8 + 13} = a^{21} \]

Ответ: a²¹