Решить уравнения: 17 - |2x + 5| = 5

Решение:

1. Перенесем 17 в правую часть уравнения:

\[ -|2x + 5| = 5 - 17 \]

\[ -|2x + 5| = -12 \]

2. Умножим обе части на -1:

\[ |2x + 5| = 12 \]

3. Раскроем модуль. Это означает, что выражение внутри модуля может быть равно как 12, так и -12:
• Случай 1:

\[ 2x + 5 = 12 \]

\[ 2x = 12 - 5 \]

\[ 2x = 7 \]

\[ x = \frac{7}{2} = 3.5 \]

• Случай 2:

\[ 2x + 5 = -12 \]

\[ 2x = -12 - 5 \]

\[ 2x = -17 \]

\[ x = -\frac{17}{2} = -8.5 \]

Ответ: x₁ = 3.5, x₂ = -8.5.