Решить уравнения: 7x - 3 / 9 - 4x + 3 / 6 = x - 2

Решение:

Чтобы решить уравнение, избавимся от знаменателей. Для этого найдем общий знаменатель для 9 и 6. Наименьший общий знаменатель равен 18.

1. Умножим обе части уравнения на 18:

\[ 18 \left( \frac{7x - 3}{9} - \frac{4x + 3}{6} \right) = 18(x - 2) \]

2. Распределим 18:

\[ \frac{18(7x - 3)}{9} - \frac{18(4x + 3)}{6} = 18x - 36 \]

3. Сократим дроби:

\[ 2(7x - 3) - 3(4x + 3) = 18x - 36 \]

4. Раскроем скобки:

\[ 14x - 6 - 12x - 9 = 18x - 36 \]

5. Приведем подобные члены в левой части:

\[ 2x - 15 = 18x - 36 \]

6. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 36 - 15 = 18x - 2x \]

7. Вычислим:

\[ 21 = 16x \]

8. Найдем \( x \):

\[ x = \frac{21}{16} \]

Ответ: x = 21/16