Разложить на множители: x^2 + 6x + 8

Решение:

Это квадратный трёхчлен. Мы можем разложить его на множители, найдя корни уравнения \( x^2 + 6x + 8 = 0 \) и используя формулу \( ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2) \).

1. Найдём корни уравнения \( x^2 + 6x + 8 = 0 \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4 \]

\[ \sqrt{D} = \sqrt{4} = 2 \]

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 2}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 2}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4 \]

2. Теперь используем формулу разложения на множители. Так как \( a = 1 \), формула упрощается до \( (x - x_1)(x - x_2) \):

\[ (x - (-2))(x - (-4)) = (x + 2)(x + 4) \]

Ответ: (x + 2)(x + 4)