1. Один из корней уравнения 3x²+5x+2m = 0 равен -1. Найдите второй корень.

Пусть дан квадратный трехчлен

$$ax^2 + bx + c = 0$$

Тогда по теореме Виета сумма корней равна

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

В нашем случае

$$3x^2 + 5x + 2m = 0$$

Тогда

$$x_1 + x_2 = -\frac{5}{3}$$

Один из корней равен -1, то есть

$$x_1 = -1$$

Подставим в формулу Виета:

$$-1 + x_2 = -\frac{5}{3}$$

$$x_2 = -\frac{5}{3} + 1 = -\frac{5}{3} + \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}$$

Ответ: -2/3