9. Решите уравнение −3x²-14x-7= (x−1)².

Решим уравнение:

$$-3x^2 - 14x - 7 = (x - 1)^2$$

Раскроем скобки:

$$-3x^2 - 14x - 7 = x^2 - 2x + 1$$

Перенесем все в левую часть:

$$-3x^2 - 14x - 7 - x^2 + 2x - 1 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$-4x^2 - 12x - 8 = 0$$

Разделим обе части на -4:

$$x^2 + 3x + 2 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: -2, -1