15. Решите уравнение \frac{5}{4}x^{2}+7x+9=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение:

$$ \frac{5}{4}x^{2}+7x+9=0 $$

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$ 5x^{2}+28x+36=0 $$

Вычислим дискриминант:

$$ D = b^{2} - 4ac = 28^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64 $$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6 $$

Запишем корни в порядке возрастания: -3.6, -2

Ответ: -3.6-2