8. Решите уравнение (2x − 2)²(x-2) = (2x-2)(x-2)².

Решим уравнение:

$$(2x - 2)^2 (x - 2) = (2x - 2) (x - 2)^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$(2x - 2)^2 (x - 2) - (2x - 2) (x - 2)^2 = 0$$

Вынесем общий множитель (2x-2)(x-2):

$$(2x - 2)(x - 2)((2x - 2) - (x - 2)) = 0$$

$$(2x - 2)(x - 2)(2x - 2 - x + 2) = 0$$

$$(2x - 2)(x - 2)(x) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно,

$$2x - 2 = 0$$

или

$$x - 2 = 0$$

или

$$x = 0$$

Решим первое уравнение:

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

Решим второе уравнение:

$$x = 2$$

Ответ: 0, 1, 2