5. Представьте квадратный трехчлен 5х2 – 6х + 1 в виде произведения двух двучленов.

Чтобы представить квадратный трехчлен 5x² - 6x + 1 в виде произведения двух двучленов, сначала найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: 5x² - 6x + 1 = 0. Найдем дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16. Корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / (2 * 5) = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / (2 * 5) = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1/5 Теперь представим трехчлен в виде произведения: 5x² - 6x + 1 = 5(x - x₁) (x - x₂) = 5(x - 1)(x - 1/5) = (x - 1)(5x - 1) Ответ: (x - 1)(5x - 1)