10. Представьте трехчлен 5х2 - 8ху - 13у² в виде произведения.

Представим трехчлен 5x² - 8xy - 13y² в виде произведения. Рассмотрим трехчлен как квадратное уравнение относительно x: 5x² - 8yx - 13y² = 0. D = b² - 4ac = (-8y)² - 4 * 5 * (-13y²) = 64y² + 260y² = 324y² = (18y)² x₁ = (-b + √D) / 2a = (8y + 18y) / (2 * 5) = 26y / 10 = 13y / 5 x₂ = (-b - √D) / 2a = (8y - 18y) / (2 * 5) = -10y / 10 = -y Тогда 5x² - 8xy - 13y² = 5(x - x₁) (x - x₂) = 5(x - (13y / 5))(x - (-y)) = (5x - 13y)(x + y) Ответ: (5x - 13y)(x + y)