6. Разложите на множители квадратный трехчлен -3x² - 10х - 3.

Разложим на множители квадратный трехчлен -3x² - 10x - 3. Сначала найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: -3x² - 10x - 3 = 0. Умножим на -1: 3x² + 10x + 3 = 0. Найдем дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64. Корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √64) / (2 * 3) = (-10 + 8) / 6 = -2 / 6 = -1/3 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √64) / (2 * 3) = (-10 - 8) / 6 = -18 / 6 = -3 Теперь разложим трехчлен на множители: -3x² - 10x - 3 = -3(x - x₁) (x - x₂) = -3(x - (-1/3))(x - (-3)) = -3(x + 1/3)(x + 3) = -(3x + 1)(x + 3) Ответ: -(3x + 1)(x + 3)