5. Представьте квадратный трехчлен 4х2 – 5x + 1 в виде произведения двух двучленов.

Чтобы представить квадратный трехчлен 4x² - 5x + 1 в виде произведения двух двучленов, сначала найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: 4x² - 5x + 1 = 0. Найдем дискриминант D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9. Корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / (2 * 4) = (5 + 3) / 8 = 8 / 8 = 1 x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / (2 * 4) = (5 - 3) / 8 = 2 / 8 = 1/4 Теперь представим трехчлен в виде произведения: 4x² - 5x + 1 = 4(x - x₁) (x - x₂) = 4(x - 1)(x - 1/4) = (x - 1)(4x - 1) Ответ: (x - 1)(4x - 1)