В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30. Ответ:

При бросании двух игральных костей возможно 36 различных исходов (6 вариантов на первой кости и 6 вариантов на второй кости: 6 × 6 = 36).

Произведение выпавших очков делится на 5, если хотя бы на одной из костей выпало 5. Рассмотрим эти случаи:

1. (1, 5) произведение равно 5
2. (5, 1) произведение равно 5
3. (2, 5) произведение равно 10
4. (5, 2) произведение равно 10
5. (3, 5) произведение равно 15
6. (5, 3) произведение равно 15
7. (4, 5) произведение равно 20
8. (5, 4) произведение равно 20
9. (5, 5) произведение равно 25
10. (6, 5) произведение равно 30
11. (5, 6) произведение равно 30

Произведение делится на 5, но не делится на 30 в 9 случаях.

$$P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0,25$$

Ответ: 0,25