Вариант 2, Задание 4б: Освободите дробь от знака корня в знаменателе \(\frac{4}{\sqrt{11}+3}\)

Для освобождения дроби от корня в знаменателе \(\frac{4}{√11+3}\), умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя (√11-3)

\(\frac{4}{√11+3}\) * \(\frac{√11-3}{√11-3}\) = \(\frac{4(√11-3)}{(√11)²-3²}\) = \(\frac{4(√11-3)}{11-9}\) = \(\frac{4(√11-3)}{2}\)

Теперь сократим 4 и 2 на 2:
2(√11-3)

Итоговый ответ: 2(√11-3)