Y=4lnx-7x³ +2x-√x

Найдем производную функции $$y = 4\ln x - 7x^3 + 2x - \sqrt{x}$$.

Производная $$\ln x$$ равна $$\frac{1}{x}$$. Производная $$x^3$$ равна $$3x^2$$. Производная $$x$$ равна 1. Производная $$\sqrt{x}$$ равна $$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$.

$$y' = 4 \cdot \frac{1}{x} - 7 \cdot 3x^2 + 2 \cdot 1 - \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{4}{x} - 21x^2 + 2 - \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Найдем значение производной при x=0:

Производная не определена в точке x=0, так как есть деление на 0.

Ответ: $$y' = \frac{4}{x} - 21x^2 + 2 - \frac{1}{2\sqrt{x}}$$, y'(0) - не определена.