y=x³- 2x² + 3eˣ- 2

Найдем производную функции $$y = x^3 - 2x^2 + 3e^x - 2$$.

Производная $$x^3$$ равна $$3x^2$$. Производная $$x^2$$ равна $$2x$$. Производная $$e^x$$ равна $$e^x$$. Производная константы равна 0.

$$y' = 3x^2 - 2 \cdot 2x + 3e^x - 0 = 3x^2 - 4x + 3e^x$$

Найдем значение производной при x=0:

$$y'(0) = 3 \cdot 0^2 - 4 \cdot 0 + 3e^0 = 0 - 0 + 3 \cdot 1 = 3$$

Ответ: $$y' = 3x^2 - 4x + 3e^x$$, y'(0) = 3