Y=5lnx-3x⁶-4x-√x

Найдем производную функции $$y = 5\ln x - 3x^6 - 4x - \sqrt{x}$$.

Производная $$\ln x$$ равна $$\frac{1}{x}$$. Производная $$x^6$$ равна $$6x^5$$. Производная $$x$$ равна 1. Производная $$\sqrt{x}$$ равна $$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$.

$$y' = 5 \cdot \frac{1}{x} - 3 \cdot 6x^5 - 4 \cdot 1 - \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{5}{x} - 18x^5 - 4 - \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Найдем значение производной при x=0:

Производная не определена в точке x=0, так как есть деление на 0.

Ответ: $$y' = \frac{5}{x} - 18x^5 - 4 - \frac{1}{2\sqrt{x}}$$, y'(0) - не определена.