Y=8lnx-9x⁸ +4x-8√x

Найдем производную функции $$y = 8\ln x - 9x^8 + 4x - 8\sqrt{x}$$.

Производная $$\ln x$$ равна $$\frac{1}{x}$$. Производная $$x^8$$ равна $$8x^7$$. Производная $$x$$ равна 1. Производная $$\sqrt{x}$$ равна $$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$.

$$y' = 8 \cdot \frac{1}{x} - 9 \cdot 8x^7 + 4 \cdot 1 - 8 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{8}{x} - 72x^7 + 4 - \frac{4}{\sqrt{x}}$$

Найдем значение производной при x=0:

Производная не определена в точке x=0, так как есть деление на 0.

Ответ: $$y' = \frac{8}{x} - 72x^7 + 4 - \frac{4}{\sqrt{x}}$$, y'(0) - не определена.