y=3sinx+4x²+7x+2

Найдем производную функции $$y = 3\sin x + 4x^2 + 7x + 2$$.

Производная $$\sin x$$ равна $$\cos x$$. Производная $$x^2$$ равна $$2x$$. Производная $$x$$ равна 1. Производная константы равна 0.

$$y' = 3 \cos x + 4 \cdot 2x + 7 \cdot 1 + 0 = 3 \cos x + 8x + 7$$

Найдем значение производной при x=0:

$$y'(0) = 3 \cos 0 + 8 \cdot 0 + 7 = 3 \cdot 1 + 0 + 7 = 3 + 7 = 10$$

Ответ: $$y' = 3\cos x + 8x + 7$$, y'(0) = 10