14. \frac{2x^{3}+2x^{2}y}{2x^{3}-2xy^{2}}

Для решения данного примера необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, а затем сократить дробь.

Решение:

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}y}{2x^{3}-2xy^{2}} = \frac{2x^{2}(x+y)}{2x(x^{2}-y^{2})} = \frac{2x^{2}(x+y)}{2x(x-y)(x+y)} = \frac{x}{x-y}$$

Ответ: $$\frac{x}{x-y}$$