5. x + \frac{2x+4}{x} + \frac{x+2}{x+2}

Для решения данного примера необходимо сложить дроби, для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, затем сложить числители.

Решение:

$$x + \frac{2x+4}{x} + \frac{x+2}{x+2} = \frac{x}{1} + \frac{2x+4}{x} + \frac{x+2}{x+2} = \frac{x^{2}}{x} + \frac{2x+4}{x} + 1 = \frac{x^{2}+2x+4}{x} + 1 = \frac{x^{2}+2x+4+x}{x} = \frac{x^{2}+3x+4}{x}$$

Ответ: $$\frac{x^{2}+3x+4}{x}$$