1. Решите неравенство: \(6^x+\left(\frac16\right)^x>2\).

Пусть \(t=6^x>0\). Тогда \(\left(\frac16\right)^x=\frac1t\), и получаем \(t+\frac1t>2\).

Для положительного \(t\) выполняется \(t+\frac1t\ge2\), причём равенство возможно только при \(t=1\). Значит, нужно исключить \(6^x=1\), то есть \(x=0\).

Ответ: \(x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).