8. Решите неравенство: \(6^x-4\cdot3^x-2^x+4\le0\).

Сгруппируем слагаемые: \(6^x-4\cdot3^x-2^x+4=3^x(2^x-4)-(2^x-4)=(2^x-4)(3^x-1)\).

Получаем \((2^x-4)(3^x-1)\le0\). Первый множитель неотрицателен при \(x\ge2\), второй — при \(x\ge0\). Поэтому произведение неположительно при \(0\le x\le2\).

Ответ: \(x\in[0;2]\).