11. Решите неравенство: \(25^{x^2-2x+10}-0{,}2\cdot2^{2x^2-4x-80}\le0\).

Обозначим \(a=x^2-2x+10=(x-1)^2+9\). Поэтому \(a\ge9\).

Неравенство принимает вид \(25^a\le0{,}2\cdot2^{2a-100}\). Левая часть положительна. При \(a\ge9\) имеем \(25^a\ge25^9\), а правая часть значительно меньше, поэтому неравенство невыполнимо.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).