6. Решите неравенство: \(4^x+4^{-x}\ge\frac{10}{3}\).

Пусть \(t=4^x>0\). Тогда \(t+\frac1t\ge\frac{10}{3}\).

После умножения на \(3t>0\): \(3t^2-10t+3\ge0\). Корни: \(t=\frac13\) и \(t=3\).

Значит, \(0

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\log_4 3\right]\cup\left[\log_4 3;+\infty\right)\).