10. Решите неравенство: \(2^{x^2}+9\cdot2^{1-x^2}\ge19\).

Пусть \(t=2^{x^2}>0\). Тогда \(2^{1-x^2}=\frac2t\), поэтому \(t+\frac{18}{t}\ge19\).

После умножения на \(t>0\): \(t^2-19t+18\ge0\), то есть \((t-1)(t-18)\ge0\).

Так как \(t=2^{x^2}\ge1\), получаем \(t=1\) или \(t\ge18\). Следовательно, \(x=0\) или \(x^2\ge\log_2 18\).

Ответ: \(x=0\) или \(x\in\left(-\infty;-\sqrt{\log_2 18}\right]\cup\left[\sqrt{\log_2 18};+\infty\right)\).