16. Решите неравенство: \(9^{4x-x^2-1}-36\cdot3^{4x-x^2-1}+243\ge0\).

Пусть \(t=3^{4x-x^2-1}>0\). Тогда получаем \(t^2-36t+243\ge0\).

Корни: \(t=9\) и \(t=27\). Поэтому \(t\le9\) или \(t\ge27\).

Введём \(a=4x-x^2-1\). Тогда \(a\le2\) или \(a\ge3\).

Условие \(a\le2\) даёт \(x\le1\) или \(x\ge3\), а условие \(a\ge3\) даёт \(x=2\).

Ответ: \(x\in(-\infty;1]\cup\{2\}\cup[3;+\infty)\).