14. Решите неравенство: \(9^{x-3}-9^{x-2}+9^{x-1}>511\).

Вынесем \(9^{x-3}\): \(9^{x-3}(1-9+81)>511\).

Получаем \(73\cdot9^{x-3}>511\), то есть \(9^{x-3}>7\).

Ответ: \(x\in(3+\log_9 7;+\infty)\).