3. Решите неравенство: \(2^x+6\cdot2^{-x}<7\).

Пусть \(t=2^x>0\). Тогда \(t+\frac6t<7\).

Умножаем на \(t>0\): \(t^2-7t+6<0\), то есть \((t-1)(t-6)<0\). Поэтому \(1

Следовательно, \(1<2^x<6\).

Ответ: \(x\in(0;\log_2 6)\).