1. В треугольнике ABC стороны AB = 5, AC = 7, угол между ними ∠A = 60°. Найдите BC.

По теореме косинусов: \(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

\(BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\frac12=39\), поэтому \(BC=\sqrt{39}\).

Ответ: \(\sqrt{39}\).