3. В треугольнике PQR стороны PQ = 12, PR = 15, угол ∠P = 30°. Найдите QR.

По теореме косинусов: \(QR^2=PQ^2+PR^2-2\cdot PQ\cdot PR\cdot\cos P\).

\(QR^2=12^2+15^2-2\cdot12\cdot15\cdot\frac{\sqrt3}{2}=369-180\sqrt3\).

Ответ: \(QR=\sqrt{369-180\sqrt3}\).