Задача 1. В треугольнике ABC угол A = 30°, угол B = 45°, сторона BC = 16√2. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\).

\(AC=16\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=16\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=32\).

Ответ: 32.