6. В треугольнике GHI стороны GH = 15, GI = 20, угол ∠G = 120°. Найдите HI.

По теореме косинусов: \(HI^2=GH^2+GI^2-2\cdot GH\cdot GI\cdot\cos G\).

\(HI^2=15^2+20^2-2\cdot15\cdot20\cdot(-\frac12)=925\), следовательно, \(HI=5\sqrt{37}\).

Ответ: \(5\sqrt{37}\).