Задача 2. В треугольнике MNK угол M = 60°, угол N = 45°, сторона MK = 18√6. Найдите NK.

По теореме синусов: \(\frac{NK}{\sin M}=\frac{MK}{\sin N}\).

\(NK=18\sqrt6\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=18\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt2}=54\).

Ответ: 54.