10) \(7^{2x}-6\cdot7^x+5=0\)

Положим \(t=7^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-6t+5=0\), то есть \((t-1)(t-5)=0\). Следовательно, \(7^x=1\) или \(7^x=5\), поэтому \(x=0\) или \(x=\log_7 5\).

Ответ: \(x=0;\ \log_7 5\).