7) \(5^{2x}-2\cdot5^x-15=0\)

Положим \(t=5^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-2t-15=0\), или \((t-5)(t+3)=0\). Подходит \(t=5\), поэтому \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).