5) \(9^x-2\cdot3^x=63\)

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-2t=63\), то есть \((t-9)(t+7)=0\). Подходит \(t=9\), поэтому \(3^x=9\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).